薄板几何非线性弯曲分析的深度能量法

来源：计算力学学报杂志2024年第3期北京时间：

作者：彭林欣,罗伟嫚,黄钟民

单位：广西大学 土木建筑工程学院, 南宁 530004,广西大学 广西防灾减灾与工程安全重点实验室, 工程防灾与结构安全教育部重点实验室, 南宁 530004,广西大学 土木建筑工程学院, 南宁 530004,广西大学 土木建筑工程学院, 南宁 530004

摘要：发展了一种增量形式的深度能量法求解薄板几何非线性弯曲问题。根据最小势能原理和Von-Karman非线性理论,构建以薄板势能为驱动的增量式深度神经网络模型。首先用网格离散薄板求解域,通过Python读取网格数据计算Hammer积分点,并以此作为训练集代入网络模型预测板的弯曲位移,再将荷载分成一系列的荷载增量,每个增量步中计算薄板势能作为神经网络的损失函数,以最小化势能为目标,结合Adam优化算法更新网络模型参数,待势能取驻值后再继续下一个荷载步的计算。本文求解了不同形状、不同边界条件下薄板的几何非线性弯曲问题,并将计算结果与文献解或有限元Abaqus解进行对比,研究表明,本文方法在求解薄板的几何非线性弯曲问题上具备有效性和准确性,且增量式的神经网络模型能够减小计算内存,有效提高计算效率和模型的稳定性。

关键词：几何非线性,深度能量法,增量式神经网络,Von-Karman非线性理论,

基金资助：国家自然科学基金(12162004);国家重点研发计划(2019YFC1511103);广西科技重大专项(桂科AA18118029);广西重点研发计划(桂科AB22036007)资助项目.