基于有限差分-谱方法的分数阶Burgers流体的非稳态驻点流动

来源：计算力学学报杂志2024年第3期北京时间：

作者：白羽,王欣,张艳,刘春燕

单位：北京建筑大学 理学院, 北京 102616,建筑结构与环境修复功能材料北京市重点实验室, 北京 102616,北京建筑大学 理学院, 北京 102616,建筑结构与环境修复功能材料北京市重点实验室, 北京 102616,北京建筑大学 理学院, 北京 102616,建筑结构与环境修复功能材料北京市重点实验室, 北京 102616,北京建筑大学 理学院, 北京 102616,建筑结构与环境修复功能材料北京市重点实验室, 北京 102616

摘要：研究了分数阶Burgers流体通过拉伸平板的非稳态驻点流动问题。将分数阶导数引入Burgers流体模型可以更好地模拟流动过程,但也增加了模型的复杂性和求解难度。首次运用有限差分-谱方法求解分数阶Burgers流体模型,离散格式构造简单有效。采用谱方法对控制方程中的空间项进行离散,利用有限差分方法分别结合L-1和L-2算法离散控制方程中的时间项,给出了两种离散格式,并且通过构造数值算例证明了离散格式的收敛性。结果表明,在靠近平板处,速度随着分数阶导数的增加而减小,而无穷远处的流体速度呈现出相反的趋势,体现了分数阶导数的记忆特性。此外,雷诺数越小,流体的粘度越大,导致流体速度越大。由于松弛时间参数的松弛特性,靠近平板处松弛时间参数对速度分布有抑制作用,远离平板处松弛时间促进流体流动。

关键词：非稳态,驻点流,分数阶Burgers流体,L-2算法,有限差分-谱方法,

基金资助：国家自然科学基金(21878018);北京市自然科学基金和北京市教育委员会联合资助项目(KZ201810016018);北京建筑大学青年教师科研能力提升计划(X21027)资助项目.