随机复合材料结构非线性热-力耦合模拟的统计高阶多尺度方法

来源：计算力学学报杂志2024年第1期北京时间：

作者：董灏,崔俊芝

单位：西安电子科技大学 数学与统计学院, 西安 710071,中国科学院数学与系统科学研究院, 北京 100190

摘要：对于具有复杂随机细观构造的复合材料结构的非线性热-力耦合问题的随机多尺度建模和计算仍是一个具有挑战性的问题。本文发展了一个新的统计高阶多尺度方法，克服了随机多尺度问题直接模拟时巨大的计算量，实现了具有随机复合材料结构非线性热-力耦合问题的数值模拟。借助统计多尺度渐近分析和泰勒级数方法，本文严格推导了可以精确分析随机复合材料结构宏-细观尺度非线性热-力耦合响应的统计高阶多尺度计算模型。然后，通过局部误差分析证明了统计高阶多尺度计算模型中高阶校正项在保持计算模型局部能量和动量守恒的重要意义。进一步，建立了可以高效模拟随机复合材料结构非线性热-力耦合行为的具有离线和在线两阶段的时空多尺度算法。最后，通过数值实验验证了统计高阶多尺度方法的计算高效率和高精度。

关键词：随机复合材料结构,非线性热-力耦合模拟,统计高阶多尺度计算模型,时空多尺度算法,局部误差分析,

基金资助：国家自然科学基金（12001414；51739007）；陕西省科学技术协会青年人才托举计划（20220506）；西安市科学技术青年人才托举计划（095920221338）；中央高校基本科研业务费项目（KYFZ23020）资助.