一种Birkhoff形式下结构动响应问题的保辛中点格式

来源：计算力学学报杂志2024年第1期北京时间：

作者：邱志平,邱宇

单位：北京航空航天大学 航空科学与工程学院, 北京 100191,北京航空航天大学 航空科学与工程学院, 北京 100191,北京航空航天大学 沈元学院, 北京 100191

摘要：结构动响应预测是结构设计的基础，是结构振动控制、载荷识别的前提。本文在辛体系下针对结构动响应问题，提出了一种Birkhoff形式下的保辛中点格式。首先引入状态变量，并基于摄动方法将结构动响应方程转化为线性自治Birkhoff方程的形式，进一步利用中心差分推导出线性自治Birkhoff方程的中点格式，其证明是保辛的。该格式不要求Birkhoff方程系数矩阵非奇异，因此适用于奇数维系统。两个不同数值算例的结果充分验证了本文方法的卓越性，也凸显了相对于传统算法在计算精确度和稳定性方面的明显优势。

关键词：结构动响应问题,Birkhoff方程,中点格式,保辛算法,摄动法,

基金资助：国家自然科学基金（12132001；52192632）；沈元学院卓越研究基金（230123202）资助项目.