辛体系下含对称破缺因素动力学系统的近似守恒律

来源：计算力学学报杂志2024年第1期北京时间：

作者：胡伟鹏,林志华,邓子辰

单位：西安理工大学 土木建筑工程学院, 西安 710048,香港城市大学 建筑学及土木工程学系, 香港 999077,西北工业大学 力学与土木建筑学院, 西安 710072

摘要：自冯康先生创立Hamilton系统辛几何算法以来，诸如辛结构和能量守恒等守恒律逐渐成为动力学系统数值分析方法有效性的检验标准之一。然而，诸如阻尼耗散、外部激励与控制和变参数等对称破缺因素是实际力学系统本质特征，影响着系统的对称性与守恒量。因此，本文在辛体系下讨论含有对称破缺因素的动力学系统的近似守恒律。针对有限维随机激励Hamilton系统，讨论其辛结构；针对无限维非保守动力学系统、无限维变参数动力学系统、Hamilton函数时空依赖的无限维动力学系统和无限维随机激励动力学系统，重点讨论了对称破缺因素对系统局部动量耗散的影响。上述结果为含有对称破缺因素的动力学系统的辛分析方法奠定数学基础。

关键词：近似守恒律,非保守,对称破缺,辛,

基金资助：国家自然科学基金（12172281；11872303；11972284）；陕西省杰出青年科学基金（2019JC-29）资助项目.