参变量变分原理的提出、发展与应用

来源：计算力学学报杂志2024年第1期北京时间：

作者：吴承伟

单位：大连理工大学 工程力学系 工业装备结构分析优化与CAE软件全国重点实验室, 大连 116024

摘要：参变量变分原理及其参数二次规划算法是由钟万勰院士1985年针对弹性接触边界非线性问题首次提出来的，经过将近40年的不断发展，目前参变量变分原理已经成功应用于各个领域，其中包括弹塑性分析、接触问题、润滑力学、岩土力学、变刚度杆系结构、先进材料性能分析、材料的蠕变与损伤、柔性结构力学和LQ最优控制等各个工程领域。本文首先回顾了参变量变分原理的起源，介绍了参变量变分原理的基本概念，然后以弹塑性分析问题为例，阐明建立参变量变分原理的理论模型以及实现数值参数二次规划求解原理，最后详细回顾了参变量变分原理的基本理论与相应数值算法在各个领域的发展及其工程应用，展示了参变量变分原理在求解各类非线性问题的特色与优势。

关键词：参变量变分原理,二次规划,非线性问题,弹塑性接触,变刚度结构,

基金资助：国家自然科学基金（12172083；U1908233）；国家重点研发计划（2022YFB4003501）资助.