FGM圆柱管自由振动的微分求积法研究

来源：计算力学学报杂志2025年第6期北京时间：

作者：刘世君,曹玖银,李思燃,葛仁余

单位：安徽工程大学 建筑工程学院, 芜湖 241000,安徽工程大学 建筑工程学院, 芜湖 241000,安徽工程大学 建筑工程学院, 芜湖 241000,安徽工程大学 建筑工程学院, 芜湖 241000

摘要：运用微分求积法(DQM)分析了功能梯度材料(FGM)圆柱管固有频率及其随着材料参数和几何参数的变化规律。首先基于高阶梁理论模型,建立以FGM圆柱管固有频率为特征值、挠度和转角为特征函数的常微分方程组,然后,采用微分求积法将常微分方程组特征值问题转化为广义代数方程组特征值问题求解,最后,由正交三角分解法(QR)可以一次性地计算出FGM圆柱管前若干阶固有频率及其相应的振型函数。通过具体算例分析对比,FGM圆柱管固有频率的微分求积法(DQM)计算值与已有文献结果、有限元计算结果一致,证明了本文方法求解FGM圆柱管自由振动的可行性和精确性;同时,计算结果还表明了FGM圆柱管的几何参数、材料梯度参数以及边界条件对固有频率的影响是十分敏感的,通过圆柱管几何参数和材料梯度参数的有效改变来减震降噪是一种既经济又适用的途径。

关键词：功能梯度材料(FGM),圆柱管,固有频率,振型函数,微分求积法,

基金资助：安徽省自然科学基金(1808085ME147);大学生创新训练和质量工程(S202410363382;S202510363376;2023szyzk70)资助项目.