中厚板弯曲问题的完全光滑有限元法

来源：计算力学学报杂志2025年第6期北京时间：

作者：陈莘莘,钟星月,李庆华

单位：华东交通大学 土木建筑学院, 南昌 330013,华东交通大学 土木建筑学院, 南昌 330013,华东交通大学 土木建筑学院, 南昌 330013

摘要：基于Reissner-Mindlin板弯曲理论,建立了中厚板弯曲问题的完全光滑有限元法。该方法不仅改善了有限元方法刚度矩阵过刚的数值缺陷,而且采用光滑积分伪弱形式对应变矩阵中的剪切项进行处理。相对于光滑应变技术,光滑积分伪弱形式需要引入形函数不定积分处理过程,且对形函数连续性的要求没有降低。由于光滑应变技术和光滑积分伪弱形式的引入,在计算中厚板弯曲问题的刚度矩阵时所有的区域积分都可转化为光滑域的边界积分,并且无需坐标映射和雅可比矩阵计算。算例分析表明,将完全光滑有限元法用于中厚板弯曲问题的分析是行之有效的,并且具有很强的抗网格畸变能力。

关键词：中厚板,弯曲问题,光滑应变技术,完全光滑技术,不规则单元,

基金资助：国家自然科学基金(12172131;12162014);江西省主要学科学术和技术带头人培养计划(20225BCJ22010)资助项目.