二维有自由面渗流问题的等几何分析求解

来源：计算力学学报杂志2025年第6期北京时间：

作者：王闯,江巍,欧阳晔,吴怡,郑宏

单位：三峡库区地质灾害教育部重点实验室, 宜昌 443002,防灾减灾湖北省重点实验室, 宜昌 443002,三峡大学 土木与建筑学院, 宜昌 443002,三峡库区地质灾害教育部重点实验室, 宜昌 443002,防灾减灾湖北省重点实验室, 宜昌 443002,三峡大学 土木与建筑学院, 宜昌 443002,三峡库区地质灾害教育部重点实验室, 宜昌 443002,防灾减灾湖北省重点实验室, 宜昌 443002,三峡大学 土木与建筑学院, 宜昌 443002,三峡库区地质灾害教育部重点实验室, 宜昌 443002,防灾减灾湖北省重点实验室, 宜昌 443002,北京工业大学 城市与工程安全减灾教育部重点实验室, 北京 100124

摘要：采用传统移动网格法求解有自由面渗流问题时,自由面迭代修正引发的计算网格调整由于受有限元单元形状限制往往不便。借鉴等几何结构优化的思路,将自由面确定问题视为饱和区上界曲线的位置优化问题。针对二维问题将饱和区表征为NURBS曲面,使用等几何分析求解渗流场,以自由面控制点水头值和纵坐标差异最小为目标进行优化,获得最终的自由面位置。通过将自由面控制点纵坐标修改为其水头值实现自由面的更新,渗流区域的NURBS曲面将自动重新生成从而完成计算网格调整。采用均质矩形土坝、均质梯形土坝、非均质矩形土坝等数值算例验证本文方法的有效性和实用性。结果表明,本文方法可有效求解二维有自由面渗流问题且具备良好的数值精度,同时可实现自由面修改后计算网格的实时快捷更新,克服传统移动网格法网格调整不便的局限性。

关键词：有自由面渗流问题,移动网格法,等几何分析,优化,

基金资助：国家自然科学基金 (U22A20600;52079070;52079002) 资助项目.