变厚度多孔FGM圆板的自由振动特性

来源：计算力学学报杂志2025年第6期北京时间：

作者：雷飞鹏,王天靖,滕兆春

单位：兰州理工大学 理学院, 兰州 730050,兰州理工大学 理学院, 兰州 730050,兰州理工大学 理学院, 兰州 730050

摘要：构建多孔模型研究变厚度功能梯度材料(FGM)圆板的自由振动问题。首先给定多孔FGM圆板厚度沿径向线性变化,材料性质沿厚度呈幂指数分布,应用含孔隙的Voigt修正混合幂律模型,建立变厚度多孔FGM圆板的力学模型。其次基于一阶剪切变形理论和Hamilton原理推导多孔FGM圆板自由振动的控制微分方程并进行无量纲化,再通过微分变换法(DTM)得到无量纲控制微分方程和边界条件的代数特征方程组,应用MATLAB编程求解变厚度多孔FGM圆板的无量纲固有频率。将问题退化后与已有文献中各向同性等厚度圆板和多孔FGM等厚度圆板的计算结果进行对比以验证其有效性和正确性。最后通过算例分析了不同边界条件下截面变化系数、梯度指数、厚度半径比和孔隙率对变厚度多孔FGM圆板自由振动固有频率的影响。结果表明,截面变化系数与孔隙率都会对FGM圆板整体刚度产生不同程度影响进而影响固有频率的大小,梯度指数直接影响固有频率的大小,说明了功能梯度材料从陶瓷向金属逐渐过渡的这一特性,厚度半径比对纯陶瓷的固有频率影响大于对纯金属的固有频率的影响。

关键词：多孔FGM圆板,变厚度,自由振动,固有频率,微分变换法(DTM),

基金资助：国家自然科学基金(12462008)资助项目.