基于新型协同转动六节点三边形壳单元的多体动力学计算理论

来源：计算力学学报杂志2025年第6期北京时间：

作者：孙文浩,李忠学

单位：浙江大学 建筑工程学院, 杭州 310058,浙江大学 建筑工程学院, 杭州 310058

摘要：基于新型协同转动六节点三边形壳单元理论以及能量动量守恒算法,发展了一种针对光滑壳结构的非线性多体动力学计算理论。在协同转动框架中,将局部坐标系固结于单元,跟随单元一同进行刚体位移(包括平动和转动)。在由整体节点变量计算局部节点变量时,对单元的刚体转动进行扣除,在计算由局部坐标系到整体坐标系的转换矩阵时,再对刚体转动进行考虑,通过这种处理,可以将原本仅适用于小变形问题的线性单元应用于大变形问题的求解。在单元中引入了可以直接进行叠加更新的矢量型转动变量,能够通过能量泛函对节点变量的二阶偏微分求得单元切线刚度矩阵,且偏微分的次序可以互换,因而在局部及整体坐标系下均得到了对称的单元切线刚度矩阵。最后,对几个板壳算例进行了分析,并将结果与其他实验数据进行对比,检验了该计算理论的计算精度、可靠性及数值稳定性。

关键词：多体动力学,三边形壳单元,矢量型转动变量,协同转动法,能量动量守恒算法,