联合优化CGLS正则化在载荷识别与响应重构中的应用

来源：计算力学学报杂志2025年第6期北京时间：

作者：卢志鹏,彭珍瑞

单位：兰州交通大学 机电工程学院, 兰州 730070,兰州交通大学 机电工程学院, 兰州 730070

摘要：针对结构载荷识别中存在的离散不适定性问题,提出一种用右端项和特定子空间的基向量相结合的联合优化共轭梯度最小二乘CGLS(Conjugate Gradient Least Squares)正则化方法。该方法在载荷识别过程中无须对传递矩阵求逆,并用正则化进行预处理有效降低了传递矩阵的病态性。首先,基于状态空间模型构建出结构的传递矩阵,建立结构载荷识别与响应重构方程;其次,对载荷识别方程用Tikhonov正则化进行预处理,并采用联合优化CGLS方法改善载荷识别过程中的不适定性,降低传递函数矩阵的病态性,得到方程的正则化解,并进行结构响应重构;最后,对受电弓弓头结构和简支梁模型进行数值分析,并采用简支梁模型试验验证。结果表明,本文方法能够较准确识别结构载荷,并有效重构结构动态响应。

关键词：联合优化CGLS正则化,不适定性,载荷识别,响应重构,

基金资助：国家自然科学基金(62161018)资助项目.