基于p4est的自适应间断伽辽金方法研究

来源：计算力学学报杂志2025年第5期北京时间：

作者：周星

单位：南京航空航天大学 航空学院, 南京 210016

摘要：间断伽辽金(DG)方法因其高精度、易并行等优良特性而得到广泛的应用,网格自适应(AMR)技术已得到广泛采用,与同等级全局细化相比,AMR可以大大降低计算量并提高计算效率。本文结合DG和AMR的优点,基于p4est开源库将一种新型混合限制器应用到自适应笛卡尔网格上的DG方法中,该限制器具有高精度、紧凑性和鲁棒性且其构造非常简单,并通过激波探测器来捕捉激波,本文比较了新型混合限制器和总变分有界(TVB)限制器的性能,发现前者的性能明显优于后者,通过一系列Euler方程和Navier-Stokes方程数值算例验证了本文方法的可行性和高效性,结果表明新型混合限制器在AMRDG方法中表现出良好的性能,具有较小的耗散和很好的激波捕捉能力,在保证高精度的前提下大大提高了计算效率。

关键词：DG,自适应笛卡尔网格,新型混合限制器,激波捕捉,