一种改进的功能函数概率密度估计的等效期望法

来源：计算力学学报杂志2025年第5期北京时间：

作者：邹长星,翁叶耀,张玄一,赵衍刚

单位：北京工业大学 城市建设学部, 北京 100124,北京工业大学 城市建设学部, 北京 100124,北京工业大学 城市建设学部, 北京 100124,北京工业大学 城市建设学部, 北京 100124

摘要：功能函数的概率分布计算是不确定性量化及可靠度设计中的核心问题,最近提出的等效期望法是解决该问题的有效途径。本文提出了一种改进的等效期望法。针对既有等效期望法中的辅助变量取值对其概率分布有重要影响的问题,提出了辅助随机变量标准差系数的合理计算公式,得到了更为精确的辅助函数的概率分布。同时,针对既有等效期望法中由两个辅助函数的概率分布计算功能函数的概率分布时存在的计算精度问题,本文仅用一个辅助函数推导了功能函数概率分布的计算公式,提出了一种由辅助函数到功能函数的概率分布精确理论变换,使得功能函数概率分布的计算更为精确。最后通过三个算例验证了该方法的有效性和准确性。结果表明,该方法适用于高维非线性或隐式功能函数的概率分布近似计算。

关键词：结构安全,结构可靠度,功能函数,随机变量,概率密度函数,

基金资助：国家自然科学基金(52278135)资助项目.