多流体域声传播计算的弱形式无网格方法

来源：计算力学学报杂志2025年第5期北京时间：

作者：游翔宇,印建成,姚宇,李威

单位：长沙理工大学 水利与海洋工程学院, 长沙 410114,水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室, 长沙 410114,长沙理工大学 水利与海洋工程学院, 长沙 410114,长沙理工大学 水利与海洋工程学院, 长沙 410114,水沙科学与水灾害防治湖南省重点实验室, 长沙 410114,华中科技大学 船舶与海洋工程学院, 武汉 430074

摘要：多流体域声传播研究在船海工程中具有重要的应用价值,如气液共存的管道声传播分析、海底掩埋物探测等。经典有限元法求解此类问题时存在两个难点。一是中高波数下解存在严重的数值色散误差;二是耦合界面附近必须使用精细网格。这些难点导致有限元法的计算量较庞大,需人工干预以生成高质量网格。与有限元法相比,弱形式无网格法无需传统意义上的网格划分,其解的色散误差效应更弱,保证了良好的计算精度及效率,但径向基无网格形函数具有不连续性质,导致质点振速连续条件无法在界面上自然满足。因此,本文提出了多流体域声传播计算的无网格伽辽金弱形式,运用罚函数法重构了界面上的质点振速连续条件。数值分析表明,无网格解与参考解相符,且计算精度及效率优于有限元解。

关键词：多流体域声传播,有限元法,弱形式无网格法,罚函数法,计算声学,

基金资助：国家自然科学基金(52171336);湖南省教育厅科学研究项目(23C0135);湖南省自然科学基金(2025JJ60055);海洋工程全国重点实验室(上海交通大学开放基金(2461);长沙市自然科学基金(kq2402005)资助项目.