六种平衡矩阵及其零空间与列空间力学意义研究

来源：计算力学学报杂志2025年第4期北京时间：

作者：张志宏,赵恺

单位：上海师范大学 建筑工程学院 土木工程系, 上海 201418,上海师范大学 建筑工程学院 土木工程系, 上海 201418

摘要：在矩阵力法基本列式的基础上,首先引入关联矩阵显式组装平衡矩阵,推导出平衡矩阵的六种不同形式。其次,对六种平衡矩阵的零空间和列空间的力学意义进行了初步讨论。最后,结合不同类型的索杆体系算例,对六种平衡矩阵在形态生成分析中可能的应用进行探讨,拓扑几何未知,可采用平衡矩阵进行体系的拓扑找力分析;拓扑几何已知,可采用平衡矩阵进行找力分析与找形分析。本文工作对进一步促进索杆体系找形与找力混合形态分析有一定的帮助。

关键词：平衡矩阵,零空间与列空间,找力分析,找形分析,形态生成,

基金资助：上海市自然科学基金(13ZR1430500)资助项目.