一种求解可压缩流的低耗散中心格式

来源：计算力学学报杂志2025年第4期北京时间：

作者：胡立军,朱可心,黎烈龙

单位：衡阳师范学院 数学与统计学院, 衡阳 421002,衡阳师范学院 数学与统计学院, 衡阳 421002,衡阳师范学院 数学与统计学院, 衡阳 421002

摘要：含激波的可压缩流动问题广泛存在于科学工程领域,求解这类问题的数值方法大多都是基于黎曼求解器来构造的,这严重依赖于控制方程组的特征结构。此外,许多可以准确捕捉接触间断的黎曼求解器(如工业软件中流行的Roe格式)在捕捉激波时会出现不同形式的数值异常现象,这大大影响了格式在工程实际问题中的应用。本文利用广义黎曼不变量的基本思想结合单元边界变差最小化BVD(Boundary Variation Diminishing)原理构造了一种不依赖于系统特征结构的中心型格式。该格式形式简单,可以准确捕捉接触间断并且不会出现激波数值异常现象,理论分析和数值实验证明了该格式的优良性能和表现。由于该格式独立于系统的特征结构,因此可以简单地推广到其他守恒律系统的数值计算。

关键词：欧拉方程组,中心格式,单元边界变差最小化,激波数值异常现象,接触间断,

基金资助：国家自然科学基金数学天元基金(12326316);湖南省"双一流"应用特色学科项目(湘教通[2018]469号);湖南省重点实验室项目(2016TP1020)资助.