用高阶剪切理论求双模量夹芯梁自由振动基频

来源：计算力学学报杂志2025年第3期北京时间：

作者：吴晓,肖珍

单位：常德学院 智能建筑学院, 常德 415000,湖南文理学院 机械工程学院, 常德 415000,常德学院 智能建筑学院, 常德 415000

摘要：基于高阶剪切理论研究了求解双模量夹芯梁的自由振动基频问题。首先假设双模量夹芯梁轴向位移为沿梁高方向变量的高阶函数,然后利用剪切应变与轴向位移、弯曲挠度微分关系确定了轴向位移表达式,推导出了双模量夹芯梁的弯曲微分方程,求出了均布载荷作用下的挠度曲线表达式。把该方法计算结果与有关试验结果进行比较可知,该方法的计算精度非常高。在此基础上把均布载荷作用下的挠度曲线表达式作为双模量夹芯梁自由振动的振型函数,利用Galerkin法研究了双模量夹芯梁的自由振动,求得了双模量夹芯梁自由振动的基频表达式。算例分析表明,双模量夹芯梁基频公式计算精度很高。

关键词：高阶剪切,双模量,夹芯梁,自由振动,基频,