基于S型曲线积分函数的离散变量结构优化方法

来源：计算力学学报杂志2025年第3期北京时间：

作者：孙蓉,谭涛,李艳艳

单位：山东科技大学 能源与矿业工程学院, 青岛 266590,山东科技大学 能源与矿业工程学院, 青岛 266590,山东科技大学 数学与系统科学学院, 青岛 266590

摘要：离散变量结构优化设计的结果相较于连续优化设计更加符合工程实际的需求,然而设计变量的不连续性,导致许多有效的解析数学的优化算法和条件不再适用。因此本文提出了一种连续化处理离散变量结构优化设计问题的新函数,称为S型曲线积分函数,该函数在自变量取0或1时,函数值为零且函数具有连续光滑的性质。通过引入新的0-1设计变量,离散变量优化设计问题可以转化成等价的0-1规划,令S型曲线积分函数值为零,取代新设计变量取0-1离散值的约束条件,以实现离散变量优化问题的连续化处理。建立起与原问题等价的非线性规划问题的数学模型,用数学规划的方法进行求解,并给出了相应的算法。最后,基于MATLAB数值分析软件计算数值算例和经典桁架结构截面尺寸优化问题,数值结果表明所提方法是有效的且对问题规模不敏感。

关键词：离散变量,结构优化,0-1规划,连续化方法,S型曲线积分函数,

基金资助：国家自然科学基金(20230045;51974171)资助项目.