基于变分法的桁架结构尺寸及形状优化方法

来源：计算力学学报杂志2025年第2期北京时间：

作者：武文杰,聂祺,李欣珏,徐京,颜兰,傅向荣

单位：中国农业大学 土木工程系, 北京 100083,中国建筑科学研究院有限公司, 北京 100013,中国农业大学 土木工程系, 北京 100083,中国农业大学 土木工程系, 北京 100083,中国农业大学 土木工程系, 北京 100083,中国农业大学 土木工程系, 北京 100083

摘要：在实际工程中,对桁架结构的尺寸和形状进行合理优化,可以充分发挥材料性能,提高结构刚度、强度和可靠性。本文提出了利用变分法并结合桁架结构位移求解方程建立位移泛函,推导出两类变分优化方法。以桁架结构中结点位置和杆件截面面积为设计变量,用钢量为约束条件,指定结点位移为目标函数,对防屈曲桁架结构进行尺寸和形状优化。与有限元软件优化计算进行对比,本文方法不需要对结构进行多次重复计算,可以更快得到优化解,并且计算方法具有良好的精度和可靠性,可为实际工程提供设计依据。

关键词：桁架结构,变分法,形状优化,尺寸优化,优化解,

基金资助：国家重点研发计划(2019YFE0112500);国家自然科学基金重大研究计划(51778163);国家自然科学基金(11672362;11472014)资助项目.