加筋折叠壳静力弯曲的移动最小二乘无网格法

来源：计算力学学报杂志2025年第1期北京时间：

作者：陈卫,彭林欣

单位：南华大学 土木工程学院, 衡阳 421001,广西大学 土木建筑工程学院, 南宁 530004,广西大学 广西防灾减灾与工程安全重点实验室 工程防灾与结构安全教育部重点实验室, 南宁 530004

摘要：可展结构体系中的折板结构凭借高刚度-重量比、易拼接成型等特点,已广泛应用于实际结构工程中。相比折板而言,折壳具有几何形状多变、外观优美等特点。此外,加筋板壳结构中的筋条可以采用基于欧拉-伯努利梁(EBT)和铁木辛柯梁(TBT)理论框架下的计算方法。然而,当筋条跨高比达到一定限度时,EBT和TBT则不再满足工程精度需求。本文通过将筋条视为基于3D连续壳理论的长条形板或曲板,提出一种求解加筋折叠壳静力弯曲问题的移动最小二乘无网格法。首先,基于3D连续壳理论,通过映射技术将随动坐标系上的二维无网格节点信息映射到三维壳体中,采用移动最小二乘近似对曲面几何及位移场拟合,根据最小势能原理,推导出壳静力弯曲的离散方程;其次,采用完全转换法对离散方程进行修正;将经过修正后各壳的刚度矩阵和载荷列阵转换到整体坐标系上;最后,通过子结构法叠加得到整个加筋折叠壳结构的离散方程。通过折板壳、加筋板、加筋壳四个数值算例,将本文计算结果与ABAQUS有限元解进行对比,验证了本文方法计算加筋折叠壳静力弯曲的收敛性及准确性。

关键词：3D连续壳理论,移动最小二乘近似,加筋壳,折壳,静力弯曲,

基金资助：国家自然科学基金(12162004;11562001);南华大学博士科研启动基金(Y00043-13)资助项目.