一种改进的RBME能带结构计算方法

来源：计算力学学报杂志2026年第2期北京时间：

作者：姜殿恒,张盛,李云鹏,陈飙松,叶宏飞

单位：大连理工大学 力学与航空航天学院, 大连 116024,大连理工大学 工业装备结构分析优化与CAE软件全国重点实验室, 大连 116024,大连理工大学 力学与航空航天学院, 大连 116024,大连理工大学 工业装备结构分析优化与CAE软件全国重点实验室, 大连 116024,大连理工大学 力学与航空航天学院, 大连 116024,大连理工大学 工业装备结构分析优化与CAE软件全国重点实验室, 大连 116024,大连理工大学 力学与航空航天学院, 大连 116024,大连理工大学 工业装备结构分析优化与CAE软件全国重点实验室, 大连 116024,大连理工大学 力学与航空航天学院, 大连 116024,大连理工大学 工业装备结构分析优化与CAE软件全国重点实验室, 大连 116024

摘要：基于经典Bloch模态展开降阶算法(RBME),结合模态综合法及渐进均匀化方法(NIAH),提出了一种新的能带结构分析方法。该方法针对经典RBME算法中多次重复构建正交基底的计算过程,与模态综合法中的Hou方法相结合,将RBME方法在每个离散波矢点重复构建的模态空间的降阶系统,更改为在每个波矢点根据Bloch周期性边界条件使用模态综合更新降阶系统,从而避免了计算中全局降阶处理过程。同时针对经典RBME算法中计算多个离散波矢点上的广义特征值的过程,通过NIAH过程近似求解特征向量基底,避免了在多个波矢点上计算大规模广义特征值,进一步提高了RBME方法的求解效率。将以上改进技术相结合提出一种新的高效RBME计算方法。通过2类声子晶体的能带结构分析算例,验证了所提算法较经典RBME方法具有明显的效率优势。相较于传统RBME方法,本算法将计算耗时显著降低至原算法的20%,且在多种能带结构分析场景中均表现出优异的数值鲁棒性。

关键词：能带结构,有限元方法,模态降阶,模态综合法,NIAH方法,

基金资助：国家重点研发计划(2021YFB3302501);国家自然科学基金(12072059)资助项目.