椭圆曲线离散对数求解量子算法的线路优化

来源：计算机应用与软件杂志2025年第6期北京时间：

作者：刘建美, 王洪, 马智, 段乾恒, 费洋扬, 孟祥栋

摘要：该文借助加密技术和整数取模的降集表示技术，在加法的近似编码表示基础上给出了椭圆曲线群上离散对数求解量子线段的整体优化和资源估计，并对设计的量子线路进行了仿真实验。借助加密技术和整数取模的降集表示技术可以有效降低T门的数目以及T门深度，其中T门数目为32n³ + O(n²log n)，T门深度为12n³ + O(n²log n)。由于采用加密的半经典傅里叶变换，使得空间资源代价为8n + O(log n)个量子比特。该文在增加少量近似误差(误差可以随着填充数目增加且指数降低)的前提下，实现了时间空间资源代价的折中。

关键词：椭圆曲线, 离散对数, 量子线路