基于Pell预计算和混合坐标系的增强型wNAF算法

来源：计算机应用与软件杂志2025年第3期北京时间：

作者：安永丽, 伍莉

摘要：为了提升标量乘运算的效率，提出一种基于Pell预计算(Pell Precomputation,PP)和混合坐标系(Mixed Coordinates,MC)的增强型wNAF算法。在预计算阶段用Pell数代替奇数和素数，减少点加和倍点运算次数；在评估阶段引入新型混合坐标系策略，将仿射坐标系、雅可比坐标系和修正的雅可比坐标系相结合，减少标量乘算法中求逆运算次数。经过实验分析，PPMC方案下增强型wNAF算法的平均计算复杂度降低50%。与现有算法相比，提出的增强型算法拥有更低的计算复杂度和更高的标量乘算法效率。

关键词：椭圆曲线加密, 标量乘, Pell预计算, 混合坐标系, wNAF算法