带形状参数的Bézier曲线的能量优化

来源：计算机应用研究杂志2019年第4期北京时间：

作者：严兰兰,樊继秋,李水平,

单位：东华理工大学理学院,南昌330013；

摘要：相较于经典的Bézier曲线，带形状参数的Bézier曲线提供了独立于控制顶点的形状调整自由度，但同时又增加了设计人员选择形状参数的工作量。鉴于此，讨论了形状参数的选取方案。首先证明了已有文献中给出的Bernstein基函数的含参数扩展基为全正基，从而保证了相应的带形状参数的Bézier曲线的理论价值；然后采用能量最小化方法来确定曲线中形状参数的取值，推导了曲线的拉伸能量、弯曲能量、扭曲能量近似最小时，形状参数的计算公式，为曲线的应用提供了方便。

关键词：Bézier曲线,形状参数,能量优化,参数选择,

基金资助：国家自然科学基金资助项目(11261003,11761008)；江西省自然科学基金资助项目(20161BAB211028)；江西省教育厅科技项目(GJJ160558)；；