伽罗瓦域GF(2⁸)上高矩阵为密钥的Hill加密衍生

来源：计算机应用研究杂志2019年第9期北京时间：

作者：刘海峰,卢开毅,梁星亮,

单位：陕西科技大学a.电气与信息工程学院;b.文理学院,西安710021；

摘要：针对传统的Hill加密算法仅是利用伽罗瓦域GF（p）上可逆的数字方阵作为密钥矩阵与明文向量作模p乘法进行加密运算，提出了一种新的在伽罗瓦域GF（2）［x］/p（x）上以多项式高矩阵作为密钥矩阵的Hill加密衍生算法。在Hill加密衍生算法中，明文向量为明文字符对应的多项式构成的多项式向量，随机选取密钥矩阵的一列作为加密时的平移增量，在GF（2）［x］/p（x）上进行密钥矩阵与明文向量的模8次不可约多项式p（x）的乘法和加法，然后获得元素为多项式的密文向量，从而实现明文信息加密。当攻击者在不知道p（x）、密钥矩阵以及随机抽取的平移向量的情况下由密文破解得到明文的难度更大，从而提高了伽罗瓦域GF（2）[x]/p(x)上Hill加密衍生算法的抗攻击能力。

关键词：伽罗瓦域GF(2)[x]/p(x),Hill加密,多项式高矩阵,不可约多项式,

基金资助：陕西省自然科学基础研究计划—青年项目(2017JQ1026)；陕西省教育厅专项科学研究计划项目(17JK0102)；；