基于时间分数阶非线性扩散模型的平滑方法

来源：计算机应用研究杂志2020年第3期北京时间：

作者：李远禄,赵伟静,蒋民,

单位：南京信息工程大学a.自动化学院;b.江苏大气环境与装备技术协同创新中心,南京210044；

摘要：针对信号降噪问题，结合经典非线性扩散滤波和分数阶导数，提出了一种时间分数阶非线性扩散的平滑方法，该方法是在经典非线性扩散模型的基础上将时间导数改为分数阶导数得到的。首先，给出了时间分数阶扩散滤波的数值算法；然后，与经典平滑方法（非线性扩散滤波、正则化方法、Savitzky-Golay法和小波法）进行了比较。结果表明，时间分数阶扩散模型在信噪比和均方根误差方面均有更大的改善；与经典平滑方法相比较，所提方法明显具有更优越的性能。

关键词：扩散滤波,分数阶导数,非线性扩散,信号平滑,

基金资助：国家自然科学基金资助项目(61671010)；江苏省自然科学基金资助项目(BK20161535)；江苏省高校“青蓝工程”资助项目；；