基于中国剩余定理的公钥加密方案同态性

来源：计算机应用杂志2015年第6期北京时间：

作者：王会勇, 孙爽, 冯勇

单位：1. 中国科学院 成都计算机应用研究所, 成都 610041;2. 桂林电子科技大学 数学与计算科学学院, 广西 桂林 541004;3. 中国科学院 重庆绿色智能技术研究院, 重庆 400714

摘要：针对现有(全)同态加密方案的整体性能不能达到实用要求的问题,为获得新的性能更好的同态加密思路,对基于中国剩余定理(CRT)的快速公钥加密方案的同态性进行了研究。考察了基于原方案构造加法和乘法同态操作的可能性,指出基于原方案不适于构造加法同态操作和乘法同态操作,并分析了原方案在安全性和效率方面存在的几个问题。提出了一个改进方案,分析了算法的安全性,尤其是对抗格基规约攻击的性能。研究了基于改进方案构造同态操作的可行性,并对原方案和改进方案的主要性能作了对比。最后对同态性构建过程中的经验进行了总结,提出了构建理想(全)同态加密方案的思路。

关键词：同态加密,中国剩余定理,同态性,格基规约攻击,LLL算法

基金资助：国家973计划项目(2011CB302402,2011CB302400);国家自然科学基金资助项目(61363069);广西壮族自治区自然科学基金资助项目(61462017,2014GXNSFAA118364)。