大线性复杂度三值自相关的二元三阶分圆序列的构造

来源：计算机应用杂志2015年第9期北京时间：

作者：李胜华, 赵晗诺, 罗炼飞

单位：1. 湖北大学 数学与统计学学院, 武汉 430062;2. 陕西国际商贸学院 商学院, 陕西 咸阳 712046

摘要：对于一类周期为素数p,p≡1(mod 3)的二元三阶分圆序列提出了一种构造方法,确保其少自相关值及大线性复杂度。利用分圆的知识计算其自相关值,并进一步考虑序列的自相关值为三值时,素数p应满足的条件。此时p应满足p=a2+12,a为整数。当p满足此形式时,序列的线性复杂度为p-1,否则为2(p-1)/3。通过计算机实验,找出了满足所给形式的p,并能生成对应的序列集,验证了序列的自相关性及线性复杂度。新序列的线性复杂度和已有的三元三阶分圆序列的相同;和二元偶数阶分圆序列的相比,大部分相同或较优(已有的有些情况为(p-1)/2、(p+1)/2或1+(p-1)/6)。所提出的构造方法可推广至其他少自相关值、大线性复杂度的奇数阶分圆序列集的构造上。大奇数阶分圆序列的平衡性也会提高,能被较好地应用于密码与通信系统中。

关键词：伪随机序列,分圆序列,分圆数,自相关值,极小多项式,线性复杂度

基金资助：湖北省教育厅中青年项目(Q20101004);应用数学湖北省重点实验室开放基金资助项目(O24017)。