基于结式的曲面拼接与三维造型

来源：计算机应用杂志2015年第10期北京时间：

作者：李耀辉, 武志峰, 宣兆成

单位：天津职业技术师范大学 信息技术工程学院, 天津 300222

摘要：针对很多几何造型是带有约束条件的曲面拼接问题,在线性连续同伦的基础上提出了利用非线性同伦连续计算拼接曲面以进行三维造型的方法。首先,根据得到的截面(切片)的位置及其曲线方程确定插值点并得到插值多项式;其次,将此插值多项式作为非线性连续同伦映射函数并分别代入主曲面和辅助曲面的多项式方程得到过渡曲面的方程;然后,仅将插值变元作为变元而主、辅助曲面方程的变元作为参数,利用Sylvester结式消去过渡方程中的变元得到关于主曲面的拼接方程即造型曲面。利用该方法能实现带有控制点的曲面造型以及多曲面约束的几何造型,而且它可以确定造型过程中的中间形状及中间形状的位置,从而更加具有实用性。

关键词：非线性同伦映射,代数曲面,结式,曲面拼接,几何造型

基金资助：天津市教委高校自然科学基金资助项目(20071311);天津工程师范学院自然科学基金资助项目(KJY12-09,KJ20080039);天津工程师范学院留学回国基金资助项目(RC14-50)。