基于残余平滑预处理共轭梯度算法的有限元并行计算

来源：计算机应用杂志2015年第12期北京时间：

作者：付朝江, 陈洪均

单位：1. 福建工程学院土木工程学院, 福州 350108;2. 福建省土木工程新技术与信息化重点实验室, 福州 350108

摘要：针对弹塑性问题的有限元分析非常耗时,基于消息传递接口(MPI)集群环境,提出了残余平滑的子结构预处理共轭梯度并行算法。采取区域分解,将子结构通过界面条件处理为独立的有限元模型。整体分析时,每个处理器仅存储与其相关的子结构信息并生成局部刚度矩阵。采用对角存储方式和最小残余平滑法,设计出了结合残余平滑(MR)的并行子结构预处理共轭梯度(PCG)算法。并行算法中对负载平衡进行了探讨,对处理器间的通信进行了优化。利用子步法对弹塑性应力应变进行积分,根据预定的容许值自动调整每个子步的大小来控制积分过程的误差。在工作站集群上实现了数值算例,分析了算法的性能,计算性能与传统的PCG算法进行了比较。算例显示:所提算法具有良好的加速比和效率,优于传统的PCG算法,对弹塑性问题的有限元分析,是一种有效的并行求解算法。

关键词：预处理共轭梯度法,消息传递接口,并行计算,区域分解,有限元

基金资助：国家自然科学基金资助项目(51378124)。