基于Riemann-Liouville改进的1~2阶分数阶边缘提取新模型

来源：计算机应用杂志2016年第1期北京时间：

作者：王程啸, 黄辉先, 杨辉, 徐建闽

单位：1. 湘潭大学 信息工程学院, 湖南 湘潭 411105;2. 华南理工大学 土木工程与交通学院, 广州 510200

摘要：针对数字图像的处理中采用整数步长与0~1阶分数阶微分的掩模算子未能精确定位边缘信息、缺少图像的纹理细节的问题,在Laplacian算子的基础上提出了一种新的边缘检测掩模算子。该算法从Riemann-Liouville(R-L)定义出发,推出1~2阶分数阶微分在中频信号的增强效果优于0~1阶分数阶微分并显著提升了高频信号,最终得到精确的检测效果。仿真结果表明:提出的算子能更好地提取边缘信息,尤其对灰度变化不大的平滑区域中纹理细节丰富的图像,该算子检测到的信息优于现有0~1阶微分算子,针对主观识别有更高的准确率;客观上采用扫描法的定位误差统计,该算子的综合定位误差率为7.41%,低于整数阶微分算子(最低为10.36%)与0~1阶微分算子(最低为9.97%),有效提高了边缘定位精度。该算子尤其适用于具有较高频信息的图像边缘检测中。

关键词：边缘信息,纹理细节,分数阶微分,掩模算子,定位误差

基金资助：国家自然科学基金资助项目(61174184);广东省重大科技项目(2012A010800007)。