基于plateaued函数的平衡布尔函数构造

来源：计算机应用杂志2016年第6期北京时间：

作者：张轶毅, 孟凡荣, 张凤荣, 石记红

单位：1. 中国矿业大学 计算机科学与技术学院, 江苏 徐州 221116;2. 郑州煤炭工业(集团)有限责任公司 通风管理部, 郑州 450042

摘要：布尔函数在对称密码的设计和分析中起着重要的作用。通过对谱不相交函数集中子函数平衡性的问题的研究给出了包含4个plateaued函数的函数集中有3个为平衡函数的充分条件。在此基础上,基于3个平衡的谱不相交plateaued函数,一类特殊的布尔置换以及一个高非线性度平衡函数,提出了一个构造高非线性度平衡布尔函数的方法。通过分析可知,利用该方法可以构造代数次数达到最优、非线性度不小于22k-1-2k-1-2k/2-2⌈(k-1)/2⌉的2k元平衡函数。

关键词：布尔函数,平衡函数,bent函数,plateaued函数,非线性度

基金资助：国家自然科学基金资助项目(61303263);中国博士后基金资助项目(2014M562494,2015T80600);江苏省博士后基金资助项目(1401056B);国家自然科学基金煤炭联合基金重点项目(U1261201)。