基于容错学习的GSW-型全同态层次型IBE方案

来源：计算机应用杂志2016年第7期北京时间：

作者：戴晓明, 张薇, 郑志恒, 李镇林

单位：1. 武警工程大学 电子技术系, 西安 710086;2. 武警工程大学 信息安全保密重点实验室, 西安 710086

摘要：针对传统的基于身份的加密（IBE）方案不能够对密文直接进行计算这一功能上的缺陷，提出了一个新的IBE方案。该方案利用Gentry等提出的同态转化机制，结合Agrawal等构造的层次型IBE方案，构造了一个具有全同态性质的层次型IBE方案。与Gentry等提出的全同态加密（GSW）方案(GENTRY C,SAHAI A,WATERS B. Homomorphic encryption from learning with errors:conceptually-simpler,asymptotically-faster,attribute-based. CRYPTO 2013:Proceedings of the 33rd Annual Cryptology Conference on Advances in Cryptology. Berlin:Springer,2013:75-92)和Clear等提出的全同态IBE（CM）方案(CLEAR M,MCGOLDRICK C. Bootstrappable identity-based fully homomorphic encryption. CANS 2014:Proceedings of 13th International Conference on Cryptology and Network Security. Berlin:Springer,2014:1-19)相比，该方案构造方法更加自然，空间复杂度由立方级降低到平方级，效率更高。在当前云计算背景下，有助于基于容错学习（LWE）的全同态加密方案从理论向实践转化。通过性能分析并在随机预言机模型下验证了所提方案具有完全安全下的选择明文攻击（IND-ID-CPA）安全性。

关键词：全同态加密,基于身份的加密,近似特征向量,容错学习问题,密文校平

基金资助：国家自然科学基金资助项目（61272492，61103230）；陕西省自然科学基金资助项目（2016JQ6037）。