二维不可压缩Navier-Stokes方程的并行谱有限元法求解

来源：计算机应用杂志2017年第1期北京时间：

作者：胡园园, 谢江, 张武

单位：1. 上海大学 计算机工程与科学学院, 上海 200444;2. 上海大学 高性能计算中心, 上海 200444

摘要：针对不可压缩Navier-Stokes （N-S）方程求解过程中的有限元法存在计算网格量大、收敛速度慢的缺点，提出了基于面积坐标的三角网格剖分谱有限元法（TSFEM）并进一步给出了利用OpenMP对其并行化的方法。该算法结合谱方法和有限元法思想，选取具有无限光滑特性的指数函数取代传统有限元法中的多项式函数作为基函数，能够有效减少计算网格数量，提高算法的精度和收敛速度；利用面积坐标便于三角形单元计算的特点，选取三角单元作为计算单元，增强了适用性；在顶盖方腔驱动流问题上对该算法进行验证。实验结果表明，TSFEM较传统有限元法（FEM）无论是收敛速度还是计算效率都有了显著提高。

关键词：不可压缩N-S方程,OpenMP,方腔驱动流,高精度,无穷收敛性

基金资助：国家自然科学基金重大研究计划项目（91330116）。