基于反馈神经网络的稀疏信号恢复的优化算法

来源：计算机应用杂志2017年第9期北京时间：

作者：汪星星, 李国成

单位：北京信息科技大学 理学院, 北京 100192

摘要：针对稀疏信号的重构问题，提出了一种基于反馈神经网络（RNN）的优化算法。首先，需要对信号进行稀疏表示，将数学模型化为优化问题；接着，基于l0范数是非凸且不可微的函数，并且该优化问题是NP难的，因此在测量矩阵A满足有限等距性质（RIP）的前提下，提出等价优化问题；最后，通过建立相应的Hopfield反馈神经网络模型来解决等价的优化问题，从而实现稀疏信号的重构。实验结果表明，在不同观测次数m下，对比RNN算法和其他三种算法的相对误差，发现RNN算法相对误差小，且需要的观测数也少，能够高效地重构稀疏信号。

关键词：l0最优化,反馈神经网络,有限等距性,能量函数

基金资助：国家自然科学基金资助项目（61473325）。