球面凸类图形Delaunay三角剖分再分算法及其收敛性分析
来源：计算机应用杂志2017年第12期北京时间：
作者：夏俊, 李映华
单位：昆明理工大学 理学院, 昆明 650500
摘要：在计算曲面Ricci Flow时，会因为三角网格中存在过小的角而出现不收敛的情况。针对这种不收敛的问题，提出一种提高最小角角度的球面凸类图形Delaunay三角剖分再分算法。首先，给出球面凸类图形Delaunay三角剖分再分算法。它的核心操作有两个：1）如果某条Delaunay劣弧被"侵占"，通过添加Delaunay劣弧中点分割Delaunay劣弧；2）如果存在"瘦"球面三角形，通过添加球面三角形外接球面小圆圆心分解球面三角形。然后，利用局部特征尺度探索出所提算法的收敛条件并给出输出顶点的一个上界公式。根据实验输出的网格验证，所提算法网格生成的球面三角形没有狭小的角，适合用来计算Ricci Flow。
关键词：球面,Delaunay三角剖分,劣弧,局部特征尺度,收敛
基金资助：昆明理工大学自然科学基金资助项目（KKSY201507066）。
