基于观测矩阵优化的自适应压缩感知算法

来源：计算机应用杂志2017年第12期北京时间：

作者：胡强, 林云

单位：1. 重庆邮电大学 通信与信息工程学院, 重庆 400065;2. 移动通信技术重庆市重点实验室(重庆邮电大学), 重庆 400065

摘要：为提高传统压缩感知（CS）恢复算法的抗噪性能，结合观测矩阵优化和自适应观测的思想，提出一种自适应压缩感知（ACS）算法。该算法将观测能量全部分配在由传统CS恢复算法估计的支撑位置，由于估计支撑集中包含支撑位置，这样可有效提高观测信噪比（SNR）；再从优化观测矩阵的角度推导出最优的新观测向量，即其非零部分设计为Gram矩阵的特征向量。仿真结果表明，随着观测数增大，Gram矩阵非对角元素的能量增速小于传统CS算法，并且分别在观测次数、稀疏度和SNR相同的条件下，所提算法的重构归一化均方误差低于传统CS恢复算法10 dB以上，低于典型的贝叶斯方法5 dB以上。分析表明，所提自适应观测机制可有效提高传统CS恢复算法的能量利用效率和抗噪性能。

关键词：自适应压缩感知,观测矩阵优化,观测信噪比,特征分解,Gram矩阵