基于点云整体拓扑结构的图像分类算法

来源：计算机应用杂志2024年第4期北京时间：

作者：王杰, 孟华

单位：西南交通大学 数学学院，成都 611756

摘要：卷积神经网络（CNN）参数众多、分类边界复杂，对数据的局部特征较敏感，导致当CNN模型受到对抗攻击时，精度明显下降；而拓扑数据分析（TDA）方法更关注数据的宏观特征，天然具有对抗噪声和梯度攻击的能力。为此，提出一种耦合拓扑数据分析和CNN的图像分类算法MCN（Mapper-Combined neural Network）。首先，利用Mapper算法得到刻画数据集宏观特征的Mapper图，通过多视图的Mapper图对每一个样本点进行新的特征表示，并将新特征表示成二值向量；其次，结合新特征和CNN提取的隐藏层特征，增强隐藏层特征；最后，使用特征增强后的样本数据训练全连接的分类网络，完成图像分类任务。在MNIST和FashionMNIST数据集上，将MCN与纯卷积网络、单一Mapper特征分类算法进行对比，采用主成分分析（PCA）降维的MCN的初始分类精度提升了4.65%和8.05%；采用线性判别分析（LDA）降维的MCN的初始分类精度提高了8.21%和5.70%。实验结果表明，MCN分类精度更高，并且对抗攻击能力更强。

关键词：卷积神经网络,对抗攻击,拓扑数据分析,特征增强,多视图

基金资助：国家自然科学基金资助项目(62276218)