基于缓存数据重用的稀疏矩阵向量乘序列优化

来源：计算机研究与发展杂志2025年第6期北京时间：

作者：徐传福,邱昊中,车永刚,

摘要：稀疏线性方程组求解等高性能计算应用常常涉及稀疏矩阵向量乘（SpMV）序列Ax，A2x,…,Asx的计算.上述SpMV序列操作又称为稀疏矩阵幂函数（matrixpowerkernel，MPK）.由于MPK执行多次SpMV且稀疏矩阵保持不变，在缓存（cache）中重用稀疏矩阵，可避免每次执行SpMV均从主存加载A，从而缓解SpMV访存受限问题，提升MPK性能.但缓存数据重用会导致相邻SpMV操作之间的数据依赖，现有MPK优化多针对单次SpMV调用，或在实现数据重用时引入过多额外开销.提出了缓存感知的MPK（cache-awareMPK，Ca-MPK），基于稀疏矩阵的依赖图，设计了体系结构感知的递归划分方法，将依赖图划分为适合缓存大小的子图/子矩阵，通过构建分割子图解耦数据依赖，根据特定顺序在子矩阵上调度执行SpMV，实现缓存数据重用.测试结果表明，Ca-MPK相对于IntelOneMKL库和最新MPK实现，平均性能提升分别多达约1.57倍和1.40倍.

关键词：稀疏矩阵向量乘, 矩阵幂函数, 缓存数据重用, 数据依赖, 稀疏线性方程组求解,