面向天河新一代超算系统的大规模精确对角化方法

来源：计算机研究与发展杂志2025年第6期北京时间：

作者：李彪,刘杰,王庆林,

摘要：精确对角化（exactdiagonalization）方法是一种在量子物理、凝聚态物理等领域广泛应用的数值计算方法，是最直接求得量子系统基态的数值方法.仅从哈密顿矩阵的对称性出发，利用无矩阵（matrix-free）方法、分层通信模型以及适配于MT-3000的数据级并行算法，提出了面向天河新一代超算系统上的超大稀疏哈密顿矩阵向量乘异构并行算法，可以实现基于一维Hubbard模型的大规模精确对角化.提出的并行算法在天河新一代超算系统上进行了测试，其中在1400亿维度矩阵规模上，8192进程相比256进程强扩展效率为55.27%，而弱扩展到7300亿维度矩阵规模上，13740个进程相比64进程的弱扩展效率保持在51.25%以上.

关键词：精确对角化, Hubbard模型, 异构并行计算, MT-3000处理器, 量子多体系统,