小规模非规则TRSM实现与优化

来源：计算机研究与发展杂志2025年第2期北京时间：

作者：郭容园,贾海鹏,张云泉,韦存阳,邓明森,陈婧蕊,周振亚,

摘要：TRSM（triangularmatrixequationsolver）是线性方程组求解的常用算法，是各种科学计算库和数学软件的核心算法，广泛应用于科学计算、工程计算、机器学习等领域.小规模非规则TRSM算法限定解决问题范围，是高效处理较小规模、非规则数据输入的算法.随着高性能计算领域个性化、精细化发展，科学界、工业界对小规模非规则TRSM计算的需求愈加明显.传统算法更偏重于大规模、规则TRSM的计算，在小规模非规则TRSM计算上效率不佳.结合硬件体系结构、应用场景特征提出小规模非规则TRSM优化方案，从寄存器分块、边界处理、向量化计算角度设计高性能内核，在此基础上构建覆盖双精度实数、双精度复数的小规模非规则算法库SI_TRSM（small-scaleirregularTRSM），大幅度提升该算法性能.实验结果表明，构建的双精度小规模非规则TRSM算法库，较MKL（Intelmathkernellibrary）同类算法，在双精度小规模非规则实数上平均性能提高29.4倍，在双精度小规模非规则复数上平均性能提高24.6倍.

关键词：TRSM算法, BLAS, 小规模非规则, SIMD, 汇编优化,