基于LWE的高效身份基分级加密方案

来源：计算机研究与发展杂志2017年第10期北京时间：

作者：叶青,胡明星,汤永利,刘琨,闫玺玺,

摘要：格上可固定维数陷门派生的身份基分级加密(hierarchicalidentity-basedencryption,HIBE)体制，因其具有在陷门派生前后格的维数保持不变的特性而受到广泛关注，但这种体制普遍存在陷门派生复杂度过高的问题.针对这一问题，分别给出随机预言模型和标准模型下的改进方案.首先利用MP12陷门函数的特性提出一种优化的Z\-q可逆矩阵提取算法，再基于该优化算法结合固定维数的陷门派生算法和MP12陷门函数完成方案的建立和陷门派生阶段，然后与对偶Regev算法相结合完成随机预言模型下HIBE方案的构造.并且利用二进制树加密系统将该方案改进为标准模型下的HIBE方案.两方案安全性均可归约至LWE问题的难解性，其中随机预言模型下的方案满足适应性安全，而标准模型下的方案满足选择性安全，并给出严格的安全性证明.对比分析表明：在相同的安全性下，随机预言模型下的方案较同类方案在陷门派生复杂度方面显著降低，而标准模型下的方案是同类最优方案的1/6，且格的维数、陷门尺寸和密文扩展率等参数均有所降低，计算效率明显优化.

关键词：格, 基于身份的分级加密, 陷门派生, 容错学习, 随机预言模型, 标准模型,