一个LWE上的短公钥多位全同态加密方案

来源：计算机研究与发展杂志2016年第10期北京时间：

作者：陈智罡,宋新霞,赵秀凤,

摘要：目前全同态加密的效率亟待提高，为了提高全同态加密的效率，提出一个LWE(learningwitherrors)上的短公钥多位全同态加密方案.方案中从离散高斯分布上选取LWE样例，并且将高斯噪音与之相加，导致LWE样例从2nlogq下降到n+1，使得方案的公钥长度变短.详细给出了该方案的噪音增长分析与安全性证明；此外，对目前密钥交换技术进行了优化，并且针对多位全同态加密，给出了密钥交换优化版本的形式化描述；最后，针对目前全同态加密的实践应用，给出了分析全同态加密具体安全参数的方法.分析了该方案与BGH13方案的具体安全参数，数据显示该方案的具体参数长度要优于BGH13方案.

关键词：全同态加密, 学习错误问题, 多位明文, 具体安全参数, 格密码,