基于格问题的强安全密钥交换协议

来源：计算机研究与发展杂志2015年第10期北京时间：

作者：温伟强,王立斌,

摘要：基于格困难问题的一个强安全认证密钥交换协议的具体构造被提出.1)给出基于格的被动安全密钥交换协议，该协议区别于基于加密的通用构造，具有更高的通信效率；2)借鉴传统数论下HMQV高效协议的设计思路，设计并给出基于格的“挑战-应答”签名具体构造；3)将被动安全密钥交换协议与“挑战-应答”签名进行有机的结合，并在平衡安全性和协议执行效率的基础上，规范协议所有计算的计算设备，最终给出在PACK模型下可证明安全的基于格的认证密钥交换协议.该协议安全性直接基于带误差学习问题和非齐次短整数解问题可证明安全，并且上述2个问题的困难性可以基于格上问题的困难假设，因此协议安全性最终基于格上困难问题假设.该协议还具备许多优秀的属性，例如具体构造、不依赖选择密文安全构件；同时达到隐式认证，具有良好的隐私性.

关键词：标准格, 认证密钥交换, 可证明安全, “挑战-应答”签名, 带误差学习问题,