具有循环安全性的同态加密方案的设计

来源：计算机研究与发展杂志2015年第6期北京时间：

作者：杨晓元,周潭平,张薇,吴立强,

摘要：同态加密在云计算等领域具有重要的应用价值，针对现有同态加密方案中私钥个数多和需要预设乘法同态次数的缺陷，基于一个具有特殊b的误差学习问题(learningwitherrorsproblem,LWE)变种bLWE(the“specialb”variantofthelearningwitherrorsproblem)，得到具有循环安全性的重线性化过程，据此构造了一个较高效的同态加密方案.与Brakerski等人的方案相比，方案的构造者不需要事先知道服务器中乘法同态次数，且私钥个数由原来的L+1个大幅度地缩小为1个.最后，在标准模型下对重线性化过程的循环安全性和方案的CPA安全性进行了严格证明.

关键词：循环安全, 同态加密, LWE问题, 格, 标准模型,