三值Lukasiewicz逻辑系统中公式的向量表示及其研究

来源：计算机科学与探索杂志2015年第9期北京时间：

作者：贺锦瑞，惠小静，双靖宁

单位：延安大学 数学与计算机科学学院，陕西 延安 716000

摘要：以经典命题逻辑中公式的向量表示形式为基础，利用三值Lukasiewicz逻辑系统中公式的赋值及赋值顺序给出了公式的向量表示形式。利用向量表示形式给出了公式真度的定义和公式间的相似度、伪距离的计算公式；得到了公式的真度和公式间相似度、伪距离的一些简单性质；证明了在伪距离空间(F(S),ρ)中，一元运算逻辑连接词和二元运算逻辑连接词→、∨、∧均关于ρ是连续的。相关结论为进一步研究多值Lukasiewicz逻辑系统中近似推理打下了夯实的基础。

关键词：三值Lukasiewicz逻辑系统,真度,相似度,伪距离