GPU集群加速近似逆预条件CG并行求解器

来源：计算机科学与探索杂志2015年第9期北京时间：

作者：赵莲，赵永华，陈尧，赵慰

单位：1. 中国科学院 计算机网络信息中心，北京 1001902. 中国科学院大学，北京 100190

摘要：针对GPU集群系统，研究了分解近似逆（approximate inverse，AINV）和对称逐次超松弛-近似逆（symmetric successive over relaxation approximate inverse，SSOR-AI）两类近似逆预条件的并行算法。采用多级k-路图划分方法，通过子图的内点和边界点识别方法以及稀疏矩阵的置换技术，提出了将稀疏矩阵转换为分块箭形矩阵的并行方法。基于所形成的分块箭形矩阵，结合块内稀疏矩阵近似逆串行、块间并行的策略给出了近似逆预条件的并行方法，实现了AINV和SSOR-AI并行算法，解决了AINV预条件难以并行的问题。基于CPU与GPU协同计算、主机端页锁定内存和设备端计算与通信重叠的优化技术，实现了并行近似逆预条件与共轭梯度（conjugate gradient，CG）算法相结合的线性方程组混合并行求解器。数值实验表明，所提方法对AINV和SSOR-AI两类近似逆预条件，在多GPU上获得了很好的可扩展性和加速效果。

关键词：近似逆,预条件,迭代法,异构并行计算,GPU集群