不定核大间隔聚类算法

来源：计算机科学与探索杂志2016年第1期北京时间：

作者：李森，薛晖

单位：1. 东南大学 计算机科学与工程学院，南京 2111892. 东南大学 计算机网络和信息集成教育部重点实验室，南京 211189

摘要：受限于传统统计学习理论，大多数核方法都要求核矩阵半正定，但是在很多实际问题中这样的要求常常很难满足，由此产生了不定核。近年来，研究者们提出了一系列基于不定核的分类方法，取得了很好的性能，但是关于不定核聚类方法的研究相对较少，而且现有的核聚类算法基本上都是基于正定核而设计的，无法或者很难处理核矩阵不定的情况。针对此问题，以大间隔聚类（maximum margin clustering，MMC）模型为基础，提出了一种新的不定核大间隔聚类（indefinite kernel maximum margin clustering，IKMMC）算法。IKMMC算法旨在寻求一个正定核以逼近不定核，并将度量两者差异性的F-范数作为一个正则化项嵌入到MMC框架中。首先给定样本初始标记，然后迭代优化目标函数，并将每步迭代得到的样本预测错误率作为迭代终止条件。在每步迭代时，IKMMC算法进一步将目标函数转化为半无限规划（semi-infinite program，SIP）形式，并动态调整约束集进行交替优化。实验验证了IKMMC算法的有效性。

关键词：大间隔聚类,不定核,半无限规划