萤火虫算法收敛分析

来源：计算机科学与探索杂志2016年第2期北京时间：

作者：陆克中，孙俊

单位：1. 池州学院 计算机科学系，安徽 池州 2471002. 中国科学技术大学 计算机科学与技术学院，合肥 230026 3. 江南大学 物联网工程学院，江苏 无锡 214021

摘要：为了系统地分析萤火虫算法（firefly algorithm, FA），首先对FA算法的收敛过程进行了分析，得出FA算法收敛的两个一般条件：随机扰动项的数学期望等于0；最大吸引度β0∈(0,2)，通常取β0∈(0,1]，并且β0越大，算法收敛速度越快。接着根据随机算法的收敛准则，证明了FA算法不具有全局收敛特性。然后应用数学归纳法，结合夹逼定理及反证法，从理论上证明了FA算法收敛于群体最优解，是一个局部收敛算法。最后对不同条件下的FA算法收敛性进行了仿真，实验结果与理论结果一致，佐证了理论分析的正确性。

关键词：萤火虫算法,收敛分析,局部收敛